Изначально гербом Римской империи был орёл, причём с одной головой. После того, как Риская империя поделилась на западную и восточную, был выбран герб, на котором изображен орёл с двумя головами, что означает символ безграничной власти. То есть власть над богатыми и нищими.....

А теперь о России....
Первая версия утверждает, что Иван III делает государственной эмблемой двуглавого орла в знак преемственности высшей власти, воспринятой московскими государями от Рима и Византии (Москва - Третий Рим) после брака в 1472 году с племянницей последнего византийского императора Константина XI Палеолога Зоей (Софьей). Древнейшее изображение такого орла в России находится на троне, привезённом Софьей (рис. 2). Он изображён с опущенными крыльями и увенчан двумя коронами. Двуглавый орёл изображён на печатях, приложенных к договорам с германским императором Максимилианом I (1459-1519). На некоторых печатях Лжедмитрия I (157?-1606) западноевропейской работы у орла крылья подняты (рис. 3). В дальнейшем облик орла неоднократно меняется. Этот процесс продолжается и сегодня. (Рис. 4 - орёл в царствование Михаила Фёдоровича (1613-1645), рис. 5 - изображение орла в 1699 году). Но некоторые аспекты позволяют усомниться в этой версии. Считалось, что с женитьбой Ивана на Софье изменились в сторону византийских обычаи московского двора: византийская принцесса якобы сообщила Ивану III более высокие представления о его власти, внешне выразившиеся в увеличении придворной пышности, введении сложных церемоний и между прочим - в принятии "византийского герба". Но есть основания считать, что двуглавый орёл не был "византийским гербом". Вероятно, двуглавый орёл не имел отношения к внешнему оформлению верховной власти в Византии, так как его изображение отсутствует на византийских монетах, печатях, надгробиях, на щитах или одежде императорской охраны и везде в тех местах, где он, будучи символом государства, обязательно должен был бы изображаться. И, хотя за образец для печати было взято, скорее всего, византийское изображение двуглавого орла, смысл этой эмблемы Иван III воспринял не с Востока, а с Запада.

В соответствии со второй версией, Иван III поместил двуглавого орла на государственную печать в знак своих императорских притязаний. В отличие от Византии, в Западной Европе двуглавый орёл стал символом высшей власти, так как изображался на монетах и печатях правителей, причём одноглавый орёл символизировал королевскую власть, а двуглавый - императорскую. В XIII в. изображение двуглавого орла широко распространилось в Западной Европе и проникло в южнославянские страны, которые, в частности Сербия, использовали его в качестве государственной эмблемы. Вероятно, Русь, восстановившая после свержения татарского ига связи с балканскими странами и испытавшее так называемое "второе южнославянское влияние", восприняла из Сербии западноевропейскую традицию использования восковых печатей вместо металлических булл, а также тип оформления печатей и иконографию. Этим же путём и двуглавый орёл мог проникнуть на Русь, где его изображение (или нечто напоминающее его) встречается на русских монетах XIV в. - в частности, на монетах тверского князя Михаила Борисовича (1461-1468) и медных разменных монетах московских князей Василия II, Ивана III и т.д.

Иван III, стремящийся поставить себя наравне с крупнейшими европейскими монархами, должен был знать о том, что двуглавый орёл символизирует высокое положение западных императоров и указывает на их происхождение от Рима. Новый титул Ивана III приравнивал его сначала к Великому князю литовскому, а затем к императору Священной Римской империи, гербом которой в XV в. стал двуглавый орёл. Западноевропейские монархи считали себя прямыми потомками римских императоров, и Иван III решил присоединиться к этой традиции. В XIV в. оформляется теория происхождения русских государей от римского императора Августа. Внук Ивана III Иван IV Грозный так ответил на замечание шведского короля Юхана III по поводу знаков власти: "А что писал еси о Римского царства печати, и у нас своя печать от прародителей наших, а и римская печать нам не диво: мы от Августа Кесаря родством ведёмся". Эта теория отвечала новой политической ситуации: выход России на международную арену и превращение её в одну из ведущих стран Европы требовали уравнения русского государя с другими европейскими государями. Особенно Ивану III хотелось встать в один ряд с императорами Священной Римской империи, чьим символом был двуглавый орёл. В этом, видимо, и заключается ответ на вопрос о причинах избрания им двуглавого орла в качестве государственной эмблемы.